Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ с репетитором ЕГЭ

Единый государственный экзамен, 2018 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант

Тренировочный вариант Профильный уровень ЕГЭ

Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа с решением:

Тетрадь стоит 24 рубля.
Сколько рублей заплатил покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток.
По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Найдите наименьшее значение температуры с 6 до 9 часов вечера. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Единый государственный экзамен, 2018 год. Математика и физика, 11 класс Решения Тренировочного варианта ЕГЭ

Найдите периметр четырёхугольника ABCD с вершинами A(−7; −2), B(−7; 2), C(5; −3),
D(5; −7).
В одной корзине имеется 5 шаров, из которых 3 белых, 2 черных, а во второй 6 шаров – 1 белый и 5 черных.
Из каждой корзины вынимают по одному шару.
Найдите вероятность того, что вынутые шары будут разного цвета.
Ответ округлите до сотых

Решите уравнение.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
AB—диаметр окружности, TB и TC — касательные к ней.
Найдите угол CTB, если CAB=66◦.
Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображен график функции f (x).
Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4, проходит через начало координат.
Найдите f ′(4).
Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5.
Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Найдите значение выражения.

На рельсах стоит платформа.
Скейтбордист прыгает на неё со скоростью м/с под острым углом α к рельсам.
От толчка платформа начинает ехать со скоростью v, где m = 80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M =400 кг — масса платформы.
Под каким наибольшим углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости не менее чем 0,25 м/с?

Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля: первый со скоростью 65 км/ч, а второй — со скоростью 60 км/ч.
Через 4 минуты следом за ними выехал третий автомобиль.
Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошло 40 минут.
Ответ дайте в км/ч.

Решим Единый государственный экзамен, ЕГЭ-2018 г. Физика и Математика, 11 класс Тренировочный вариант любой!

В январе 2014 года Аристарх Луков‐Арбалетов взял в кредит 1 млн. рублей под 12% годовых на четыре года.
Часть денег Аристарх закопал в огороде, чтобы ежегодно гасить проценты по кредиту.
На оставшиеся деньги Аристарх купил доллары США по курсу 33 рубля за один доллар, а на половину этих долларов ‐ биткоины (BTC) по курсу 750 долларов за 1 BTC.
1 января 2018 года Аристарх продал биткоины по цене 13800 долларов США за один BTC и доллары по курсу 69 рублей за один доллар.
Найдите доход, полученный Аристархом, округлив его до целого числа млн. рублей.

• Найдите точку макcимума функции
• Решите уравнение
• Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Куб целиком находится в правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S так, что одна грань куба принадлежит основанию, одно ребро целиком принадлежит грани SBC, а грани SAB и SAC содержат по одной вершине куба.
Известно, что ребро АВ в 2 раза больше высоты пирамиды.
Докажите, что плоскость, проходящая через вершины куба, принадлежащие граням SAB и SAC, и вершину пирамиды, перпендикулярна плоскости ASD, где D – середина стороны ВС.
Найдите отношение объемов пирамиды и куба.
Решите неравенство
Из середины D гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен луч, перпендикулярный к гипотенузе и пересекающий один из катетов.
На нем отложен отрезок DE, длина которого равна половине отрезка АВ.
Длина отрезка СЕ равна 1 и совпадает с длиной одного из катетов.
А) Докажите, что угол АСЕ равен 45 градусов
Б) Найдите площадь треугольника АВС
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет хотя бы одно решение.

По кругу посажены 19 кустов ландышей.
Докажите, что обязательно найдутся два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых чётно.
Всегда ли можно найти два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых кратно 3?
Решите уравнение СУНЦ МГУ Москва Репетитор

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
В основании правильной пирамиды PABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6.
Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° .
Найдите площадь сечения пирамиды.

Решите неравенство.
Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T .

• а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC .
• б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC, если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно.

В июле планируется взять кредит на сумму 69 510 рублей.
Условия его возврата таковы:

1. — каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
2. — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.

На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения.

Последовательность состоит из натуральных чисел, причём при всех натуральных n .
Может ли выполняться равенство?
При каком наибольшем натуральном n может выполняться равенство.
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ решим с репетитором легко!
Подготовка к олимпиаде «Физтех» – Станьте призёром!